RLC线路模型下的故障测距研究测电笔
兴河五金网 2022-07-25 11:48:21
RLC线路模型下的故障测距研究
RLC线路模型下的故障测距研究 2011: 1 引言 集中参数RLC线路模型计及了线路电容,已用于常规的电力系统计算(潮流及动静稳计算)和长距离输电线路故障测距计算。实际上RLC线路模型已接近于分布参数线路模型。这是常规电力系统计算所以采用RLC线路模型的主要原因。以往利用阻抗参数进行输电线路故障测距的文献大都采用RL线路模型[1~3],并对其测距理论作了深入探讨,但在计算精度上难以满足高电压长距离输电线路的要求。也有应用分布参数线路模型的,但未考虑两侧电流的相位差[4],有的一再简化,其结论等同于集中参数RL线路模型[5]。文献[6]首次在国内完整地提出了分布参数故障测距算法。文献[7]据此用大量算例与EMTP进行对比,结果相吻合。文献[8]使用分布参数模型进行复故障计算。虽有个别文献[9]提出过RLC模型,但未计及故障点的电容电流。 关于长线方程转化为RLC线路的Π型等值电路,在电工基础中已有论述。在算法上如果在RL线路测距算法的基础上,为计及电容电流的影响而修正电源母线处的线路电流,由此而产生的误差在个 别情况下会严重影响计算结果。如果利用RLC线路的Π型等值电路进行测距计算,则该电路本身已计及线路电容,其两侧端口的电压电流即为母线及故障点的电压电流,算法与分布参数线路的测距算法相似。本文试图用Π型等值电路对RLC线路的测距作较全面的探讨,并评价其优缺点。2 从分布参数线路模型简化为RLC线路的Π型等值电路 从分布参数电路理论可知,一个长度为L的均匀长线,如果用Π型等值电路表示,其横臂阻抗为Z=Zc sinhγL,竖臂导纳为Y=(coshγL-1)/(ZcsinhγL)。其中γ为线路行波的传播常数,γ=[(r+jωl)(g+jωc)]1/2;Zc为线路行波的波阻抗,Zc=[(r+jωl)/(g+jωc)]1/2;r和l为线路单位长度的电阻和电感;g和c为线路单位长度的电导和电容。 将上述Y和Z的表达式代入,即可验明它与分布参数电路的ABCD阵等值。 如果取sinhγL≈γL,coshγL≈1+(γL)2/2,则Π型等值电路的横臂阻抗可简化为 Z≈ZcγL=(r+jωl)L竖臂导纳可简化为 Y≈(1/2 Zc)γL=((g+jωc)/2)L 这就是电力系统输电线路的常规Π型等值电路的线路参数。 图1为RLC线路故障后的Π型等值电路。图中x是故障点到母线M的距离。3 故障时Π型等值电路序网络的电流分配系数 Π型等值电路的序电流分配系数与RL型线路是不同的。本节内容适用于正、负和零序网络,下标k=1、2、0分别表示正序、负序和零序。当k=0时,A、B、C、D为零序参数A0、B0、C0、D0。 设母线M到故障点的距离为x,则有 式中 Umk和Imk为M侧的母线序电压和线路序电流;Ufk为故障点序电压;Imfk为M侧母线提供给故障点的序电流。对式(2)求逆,得 考虑到在序网中(正序网不包含负荷电流),Umk=-Zmk Imk。在此,Zmk是M侧电源的序阻抗。展开上式得 Ufk=-(B(x)+D(x)Zmk)Imk(4) Imfk=(A(x)+C(x)Zmk)Imk(5)同理,令x′=L-x,在N侧有 Ufk=-(B(x′)+D(x′)Znk)Ink(6) Infk=(A(x′)+C(x′)Znk)Ink(7) 为书写简洁(实际上程序编制也是如此安排的),令A=A(x)+C(x)Zmk(8)B=B(x)+D(x)Zmk(9)a=A(x')+C(x′)Znk(10) b=B(x')+D(x′)Znk(11)利用此简写符号,将式(4)与式(6)相减,式(5)与式(7)相加,因Imfk+Infk=Ifk,则可得下列矩阵式, 式(14)和(15)中Ifk前的系数就是序电流的分配系数。分配系数的倒数,用以从M侧或N侧的序电流去推算故障电流的序分量。4 Π型等值电路的故障测距算法 计算步骤与RL电路相同,只是用ABCD阵的参数进行计算。以下均以M侧为例,并设母线到故障点的距离为x。4.1 故障点电压的估计 故障点电压估计是以量测端电压电流的相分量来估计故障点电压的。可使用下述公式: Uf=A(x)Um-B(x)Im(16) 当三相短路时 Um=Uma,Im=Ima(17)当一相接地时 Um=Uma+ΔUm,Im=Ima+ΔIm(18)当两相短路时 Um=Umb-Umc,Im=Imb-Imc (19)
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