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问非线性计算的收敛和速度

问非线性计算的收敛和速度 2011年12月10日 来源： Q:我在计算一个大型结构，地震荷载，BEAM188 计算时间太长一个小时可能计算了1秒总共40秒 而且越来越慢，不小心早上还停了电 如何能使计算加快？ 或者怎么才能即使突然结束以后还能继续算？ 谢谢！ A:调整优化非线性计算的收敛和速度可以说几乎是一种艺术, 即没有固定的可循规则, 呵呵. 我的经验是, 你的结构的"非线性"越小, 非线性的变化越规则, 就越容易收敛. 想象一下如果你是手算这个非线性问题, 对你来讲较容易的, 对ANSYS的相应算法也会容易些. 可以把你的地震时程分析拿出几点, 做一下静态的非线性分析, 同时调整模型看看分析出来的结果是否合理. 如果这一步还没有做, 那花大量时间做出的时程分析是废品的可能性十分之大. 一定要记住有限元分析是一个"简化"问题的过程. 建立一个模型一定要由浅到深. 线性的模型没有搞透不要贸然进攻非线性. 静态没有搞透不要碰时程分析. A:影响非线性收敛稳定性及其速度的因素很多，我们可以看看这几点： 1、模型——主要是结构刚度的大小。对于某些结构，从概念的角度看，我们可以认为它是几何不变的稳 定体系。但如果结构相近的几个主要构件刚度相差悬殊，或者悬索结构的索预应力过小（即它的刚度不够 大），在数值计算中就可能导致数值计算的较大误差，严重的可能会导致结构的几何可变性——忽略小刚 度构件的刚度贡献。 如果还不能理解，我们可以进一步说：我们有一种通用的方法判断结构的几何可变性，即det(K)=0 。在数值计算中，要得到det(K)恒等于零是不可能的，我们也就只能让它较小时即认为结构是几何可变的 。对于上述的结构，他们的K值是很小的，故而也可判断为几何可变体系。事实上这类结构在实际工程中 也的确是非常危险的。 为此，我们要看看模型有没有问题。如出现上述的结构，要分析它，就得降低刚度很大的构件单元 的刚度，可以加细网格划分，或着改用高阶单元（BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。构件的连接形式（2刚接 或铰接）等也可能影响到结构的刚度。 2、线性算法（求解器）。ANSYS中的非线性算法主要有：稀疏矩阵法(SPARSE DIRECT SOLVER)、预共轭梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。稀疏矩阵法是性能很强大的算法，一般默认即为稀疏矩阵法（除了子结构计算默认波前法外）。预共轭梯度法对于3-D实体结构而言是最优的算法，但当结构刚度呈现病态时，迭代不易收敛。为此推荐以下算法： 1）、BEAM单元结构，SHELL单元结构，或以此为主的含3-D SOLID的结构，用稀疏矩阵法； 2）、3-D SOLID的结构，用预共轭梯度法； 3）、当你的结构可能出现病态时，用稀疏矩阵法； 4）、当你不知道用什么时，可用稀疏矩阵法。 3、非线性逼近技术。在ANSYS里还是牛顿－拉普森法和弧长法。牛顿－拉普森法是我们常用的方法，收敛速度较快，但也和结构特点和步长有关。弧长法常被某些人推崇备至，它能算出力加载和位移加载下的响应峰值和下降响应曲线。但也发现：在峰值点，弧长法仍可能失效，甚至在非线性计算的线性阶段，它也可能会无法收敛。 为此，我们尽量不要从开始即激活弧长法，还是让程序自己激活为好（否则出现莫名其妙的问题）。子步（时间步）的步长还是应适当，自动时间步长也是很有必要的。 A:如何加快计算速度 在大规模结构计算中，计算速度是一个非常重要的问题。下面就如何提高计算速度作一些建议： 充分利用ANSYS MAP分网和SWEEP分网技术，尽可能获得六面体网格，这一方面减小解题规模，另一方面提高计算精度。 在生成四面体网格时，用四面体单元而不要用退化的四面体单元。比如95号单元有20节点，可以退化为10节点四面体单元，而92号单元为10节点单元，在此情况下用92号单元将优于95号单元。 选择正确的求解器。对大规模问题，建议采用PCG法。此法比波前法计算速度要快10倍以上（前提是您的计算机内存较大）。对于工程问题，可将ANSYS缺省的求解精度从1E-8改为1E-4或1E-5即可。

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